الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{10 r^{2}} \cdot \sqrt{15 r^{3}}$

خطوة 1

أعِد ترتيب $10$ و $r^{2}$ .

$\sqrt{r^{2} \cdot 10} \cdot \sqrt{15 r^{3}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$r \sqrt{10} \cdot \sqrt{15 r^{3}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $15 r^{3}$ بالصيغة $r^{2} \cdot (15 r)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج عامل $r^{2}$ .

$r \sqrt{10} \cdot \sqrt{15 (r^{2} r)}$

خطوة 3.2

أعِد ترتيب $15$ و $r^{2}$ .

$r \sqrt{10} \cdot \sqrt{r^{2} \cdot 15 r}$

خطوة 3.3

أضف الأقواس.

$r \sqrt{10} \cdot \sqrt{r^{2} \cdot (15 r)}$

$r \sqrt{10} \cdot \sqrt{r^{2} \cdot (15 r)}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$r \sqrt{10} \cdot (r \sqrt{15 r})$

خطوة 5

اضرب $r$ في $r$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $r$ .

$r \cdot r \sqrt{10} \cdot \sqrt{15 r}$

خطوة 5.2

اضرب $r$ في $r$ .

$r^{2} \sqrt{10} \cdot \sqrt{15 r}$

$r^{2} \sqrt{10} \cdot \sqrt{15 r}$

خطوة 6

اضرب $r^{2} \sqrt{10} \sqrt{15 r}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$r^{2} \sqrt{15 r \cdot 10}$

خطوة 6.2

اضرب $10$ في $15$ .

$r^{2} \sqrt{150 r}$

$r^{2} \sqrt{150 r}$

خطوة 7

أعِد كتابة $150 r$ بالصيغة $5^{2} \cdot (6 r)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $25$ من $150$ .

$r^{2} \sqrt{25 (6) r}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$r^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 6 r}$

خطوة 7.3

أضف الأقواس.

$r^{2} \sqrt{5^{2} \cdot (6 r)}$

$r^{2} \sqrt{5^{2} \cdot (6 r)}$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$r^{2} (5 \sqrt{6 r})$

خطوة 9

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$5 r^{2} \sqrt{6 r}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$